Question

5．已知函数$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{x+2}}}+{（x-1）^0}$的定义域为M，g（x）=ln（2-x）的值域为N，则M∩N=（　　）

• A． {x|x＞-2}
• B． {x|x＜2}
• C． {x|-2＜x＜2}
• D． {x|x＞-2，x≠1}

Answer 1

分析 求出f（x）的定义域确定出M，求出g（x）的值域确定出N，找出两集合的交集即可．

解答 解：由f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x+2}}$+（x-1）⁰，得到x+2＞0，且x-1≠0，
解得：x＞-2且x≠1，即M={x|x＞-2，且x≠1}，
由g（x）=ln（2-x），得到N=R，
则M∩N={x|x＞-2，x≠1}，
故选：D．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．