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    设计求满足1+2+22+23+…+2n-1＞10000的最小正整数n的程序框图，并编写相应的程序．
    考点：程序框图
    专题：算法和程序框图
    分析：根据算法的功能确定判断框的条件及执行语句的式子，画出程序框图，并根据框图的结构编写程序语句．
    解答： 解：根据算法的功能可得程序框图如图：

    其伪代码为：
    点评：本题考查了循环结构的程序框图的设计及程序语句的编写，根据算法的功能画出对应的程序框图是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2sin（
    1
    2
    x-
    π
    4
    ）．
    （1）求此函数的单调递减区间．
    （2）求它的最值以及取得最值是自变量x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=-
    4
    5
    ，α∈（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ）．
    （1）求tanα的值； 
    （2）求cos（
    α
    2
    +
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|y=lg（-x2+3x-2）}，集合B={y|y=x2-2x+a，x∈R}
    （1）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围；
    （2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an的首项a1=2，且an=2an-1-1（n?N+，n≥2）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{nan-n}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点的椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，点（2，1）在椭圆上，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的短半轴长为1，点M（2，t）（t＞0）是右准线x=
    a2
    c
    上的动点．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设F为椭圆的右焦点，过F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求ON的长．
    （Ⅲ）求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y2=x，过原点O作两条相互垂直的直线，分别交抛物线于点P，Q
    （1）求证：直线PQ过定点，并求该定点的坐标．
    （2）若过点Q的直线与抛物线的另一交点为R，与x轴的交点为T，且Q为线段RT的中点，求△PQT面积最小时，点Q的横坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：平面α∩平面β=b，直线a∥α，a∥β，求证：a∥b．

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