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    已知：平面α∩平面β=b，直线a∥α，a∥β，求证：a∥b．
    考点：直线与平面平行的性质
    专题：证明题,空间位置关系与距离
    分析：利用线面平行的性质定理及平行公理即可得出结论．
    解答： 证明：由a∥α得，经过a的平面与α相交于直线c，
    则a∥c，
    同理，设经过a的平面与β相交于直线d，
    则a∥d，由平行公理得：c∥d，
    则c∥β，又c?α，α∩β=b，所以c∥b，
    又a∥c，所以a∥b．
    点评：本题考查线面平行的判定与性质定理及平行公理，要注意线面平行的判定与性质的综合应用．
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    设计求满足1+2+22+23+…+2n-1＞10000的最小正整数n的程序框图，并编写相应的程序．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为原点，A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆C：
    x2
    m
    +
    y2
    4
    =1（0＜m＜4）上任意两点，向量
    p
    =（x1，
    y1
    2
    ），
    q
    =（x2，
    y2
    2
    ）且
    p
    ⊥
    q
    ，椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，求△AOB的面积是否为定值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线L：
    x=2+tcosα
    y=1+ysinα
    （t为参数，α为直线的倾斜角）交椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1于A、B两点，若点M（2，1）恰好为线段AB的中点，求直线L的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：x-
    		3
    y+1=0，一个圆的圆心C在x轴正半轴上，且该圆与直线l和y轴均相切．
    （1）求该圆的方程；
    （2）若直线：mx+y+
    1
    2
    m=0与圆C交于A，B两点，且|AB|=
    		3
    ，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点A、B、C都在圆x2+y2=1上，A和B的横坐标分别是1和
    3
    5
    ，BC∥OA，记∠AOB=α，∠BOC=β．
    （1）求
    OB
    •
    OC
    的值；
    （2）求sin（α+2β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三个命题：
    ①△DBC是等边三角形；  
    ②AC⊥BD；  
    ③三棱锥D-ABC的体积是
    		2
    6
    ；
    ④AB与CD所成的角是60°．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若线段x+y=1（-1≤x≤1）与椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =k（k＞0）没有交点，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（n）表示n2-1（n∈N*）的各位数字之和，如152-1=224，2+2+4=8，f（15）=8，记f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…，fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N*，则f1（5）+f2（5）+f3（5）…+f100（5）=
     
    ．

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