Question

【题目】某学生社团对年元宵节当天游览磁器口古镇景区的游客满意度抽样调查，从当日万名游客中随机抽取人进行统计，结果如下图的频率分布表和频率分布直方图：

年龄	频数	频率	满意	不满意
合计

（1）求、、的值；

（2）利用频率分布直方图，估算游客的平均年龄和年龄的中位数；

（3）称年龄不低于岁的人群为“安逸人群”，完成列联表，并判断是否有的把握认为游客的满意度与“安逸人群”人数相关.

	岁以上	岁以下	合计
满意
不满意
合计

参考公式：，其中.

参考数据：，，.

Answer 1

【答案】（1），，；（2）平均年龄为岁，年龄的中位数为岁；（3）列联表见解析，有的把握认为游客的满意度与“安逸人群”人数相关.

【解析】

（1）根据年龄在区间的游客人数为可求得频率的值，进而求得的值，结合表格中的数据可求得的值；

（2）将每个矩形底边的中点值乘以相应矩形的面积，将这些乘积全部相加可得出游客的平均年龄，利用中位数左边的矩形面积之和为可求得中位数的值；

（3）根据题意完善列联表，并计算出的观测值，利用临界值可得出结论.

（1）由于年龄在区间的游客人数为，则，，；

（2）由频率分布直方图可知，游客的平均年龄为，

设游客年龄的中位数为，前个矩形的面积为，则.

所以，游客的平均年龄为岁，年龄的中位数为岁；

（3）列联表如下：

	岁以上	岁以下	合计
满意
不满意
合计

，

因此，有的把握认为游客的满意度与“安逸人群”人数相关.