【题目】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点
，若直线与曲线相交于
、
两点，求
的值
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【题目】我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”．他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜．三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到中斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一个数，小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那个数，相减后余数被4除，所得的数作为“实”，1作为“隅”，开平方后即得面积．所谓“实”、“隅”指的是在方程
中，p为“隅”，q为“实”．即若
的大斜、中斜、小斜分别为a，b，c，则
.已知点D是边AB上一点，
，
，
，
，则的面积为________．
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【题目】古人云：“腹有诗书气自华.”为响应全民阅读，建设书香中国，校园读书活动的热潮正在兴起.某校为统计学生一周课外读书的时间，从全校学生中随机抽取
名学生进行问卷调査，统计了他们一周课外读书时间（单位：
）的数据如下：
一周课外读书时间/ |
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| 合计 |
频数 | 4 | 6 | 10 | 12 | 14 | 24 |
| 46 | 34 |
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频率 | 0.02 | 0.03 | 0.05 | 0.06 | 0.07 | 0.12 | 0.25 |
| 0.17 | 1 |
（1）根据表格中提供的数据，求
，
，的值并估算一周课外读书时间的中位数.
（2）如果读书时间按
，
，
分组，用分层抽样的方法从名学生中抽取20人.
①求每层应抽取的人数；
②若从，中抽出的学生中再随机选取2人，求这2人不在同一层的概率.
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【题目】袋中装有9只球，其中标有数字1，2，3，4的小球各2个，标数字5的小球有1个.从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用
表示取出的3个小球上的最大数字.
（1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（2）求随机变量的分布列和期望.
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【题目】某学生社团对
年元宵节当天游览磁器口古镇景区的游客满意度抽样调查，从当日
万名游客中随机抽取
人进行统计，结果如下图的频率分布表和频率分布直方图：
年龄 | 频数 | 频率 | 满意 | 不满意 |
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合计 |
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（1）求
、
、
的值；
（2）利用频率分布直方图，估算游客的平均年龄和年龄的中位数；
（3）称年龄不低于
岁的人群为“安逸人群”，完成
列联表，并判断是否有
的把握认为游客的满意度与“安逸人群”人数相关.
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| 合计 | |
满意 | |||
不满意 | |||
合计 |
参考公式：
，其中
.
参考数据：
，
，
.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为
．
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）设点
，直线l与曲线C交于不同的两点A、B，求
的值．
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【题目】已知定义在R上的函数f(x)，f′(x)是其导函数且满足f(x)+f′(x)>2，f(1)=2
，则不等式exf(x)>4+2ex的解集为_____
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