[题目]我国著名的数学家秦九韶在提出了“三斜求积术．他把三角形的三条边分别称为小斜.中斜和大斜．三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方.送到中斜平方.取相减后余数的一半.自乘而得一个数.小斜平方乘以大斜平方.送到上面得到的那个数.相减后余数被4除.所得的数作为“实 .1作为“隅 .开平方后即得面积．所谓“实 .“隅指的是在方程中. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”．他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜．三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到中斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一个数，小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那个数，相减后余数被4除，所得的数作为“实”，1作为“隅”，开平方后即得面积．所谓“实”、“隅”指的是在方程中，p为“隅”，q为“实”．即若的大斜、中斜、小斜分别为a，b，c，则.已知点D是边AB上一点，，，，，则的面积为________．

【答案】.

【解析】

利用正切的和角公式求得,再求得,利用余弦定理求得,代入“三斜求积术”公式即可求得答案.

，所以，由余弦定理可知，得.根据“三斜求积术”可得，所以.

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