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    7．$|\frac{1+2i}{2-i}|$=（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．1C．$\frac{5}{3}$D．2

    分析 化简代数式，根据复数模的定义，求出复数的模即可．

    解答 解：因为$\frac{1+2i}{2-i}=\frac{{（{1+2i}）（{2+i}）}}{{（{2-i}）（{2+i}）}}=i$，
    所以$|{\frac{1+2i}{2-i}}|=1$，
    故选：B．

    点评 本题考查了复数的化简问题，考查复数求模，是一道基础题．

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    1．已知函数f（x）=x+$\frac{t}{x}$（t＞0）有如下性质：该函数在（0，$\sqrt{t}$]上是减函数，在[$\sqrt{t}$，+∞）是增函数
    （1）若g（x+$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，求g（x）的解析式
    （2）已知函数h（x）=$\frac{4{x}^{2}-12x-3}{2x+1}$（x∈[0，1]），利用上述性质，求h（x）的值域．

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    2．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA=AD=1，AB=2，且PA⊥平面ABCD，E，F分别为AB，PC的中点．
    （Ⅰ）求证：EF⊥平面PCD；
    （Ⅱ）求二面角C-PD-E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．直线y=x-k与抛物线x2=y相交于A，B两点，若线段AB中点的纵坐标为1，则k的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{4}$D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设i为虚数单位，则复数z=（3-i）（1+3i）的模为10．

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    12．已知点F是抛物线C：y2=4x的焦点，点A在抛物线C上，若|AF|=4，则线段AF的中点到抛物线C的准线的距离为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数$f（x）=lnx+\frac{a}{2}{x^2}-（a+1）x$．
    （1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为y=-2，求f（x）的单调区间；
    （2）若x＞0时，$\frac{f（x）}{x}＜\frac{f'（x）}{2}$恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．等差数列{an}，a1+a4+a7=π，则tan（a3+a5）的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知$tanβ=\frac{1}{2}$，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值是$\frac{11}{5}$．

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