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    15．在复平面内，复数z与$\frac{5}{i-2}$的对应点关于虚轴对称，则z=（　　）
    A．2+iB．2-iC．-2+iD．-2-i

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：∵$\frac{5}{i-2}$=$\frac{5（-2-i）}{（-2+i）（-2-i）}=\frac{5（-2-i）}{5}=-2-i$，
    又复数z与$\frac{5}{i-2}$的对应点关于虚轴对称，
    则z=2-i．
    故选：B．

    点评 本题考查了复数的代数表示法及其几何意义，考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

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    A．36πB．25πC．16πD．4$\sqrt{3}$π

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    3．已知空间中一点O，过点O的三条射线不共面，互不相同的点A1，A2，…，An，…和B1，B2，…，Bn，…以及C1，C2，…，Cn，…分别在这三条射线上，并满足所有平面AiBiCi（i=1，2，…，n，…）均相互平行，且所有几何体AnBnCn-An+1Bn+1Cn+1（n∈N*）的体积均相等，设OAn=an，若a1=1，a2=2，则数列{an3}的前n项和Sn=$\frac{7}{2}{n}^{2}-\frac{5}{2}n$．

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    10．给定区域D：$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+k≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，（k为非负实数），若对于区域D内的任意一个点M（x，y），恒有2x-5y+10k+15＞0成立；且在区域D内存在点N（x0，y0），满足-7x0+2y0-5k2+2＞0，则实数k的取值范围是（　　）
    A．[0，1）B．（$\frac{1}{5}$，1）C．[0，$\frac{1}{5}$）D．（$\frac{1}{5}$，+∞）

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    20．已知 $sin（α+\frac{π}{6}）-cosα=\frac{1}{3}$，则 $2sinαcos（α+\frac{π}{6}）$=（　　）
    A．$-\frac{5}{18}$B．$\frac{5}{18}$C．$-\frac{7}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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    7．数列{an}的前n项和记为Sn，对任意的正整数n，均有4Sn=（an+1）2，且an＞0．
    （1）求a1及{an}的通项公式；
    （2）令b${\;}_{n}=（-1）^{n-1}\frac{4n}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    4．设函数f（x）=2cos（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期为2π．
    （1）求ω的值；
    （2）记△ABC内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若f（A-$\frac{π}{3}$）=1，且a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$b，求sinB的值．

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    5．在△ABC中，若AC=5，∠A=120°，三角形的面积$\frac{15\sqrt{3}}{4}$，则BC的长度为7．

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