若向量OA=.|OA|=|OB|.OA•OB=0.则|AB|= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若向量

=（1，-3），|

|=|

|，

•

=0，则|

．

考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角

专题：平面向量及应用

分析：利用向量模的计算公式、向量垂直与数量积的关系即可得出．

解答： 解：设

=（x，y），∵向量

=（1，-3），|

|=|

|，

•

=0，
∴

x2+y2

1+(-3)2

x-3y=0

，解得

x=3

y=1

或

x=-3

y=-1

．
∴

=（3，1），（-3，-1）．
∴

=（2，4）或（-4，2）．
∴|

22+42

．
故答案为：2

．

点评：本题考查了向量模的计算公式、向量垂直与数量积的关系，属于基础题．

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．

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