Question

14．某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中几录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几
组对应数据如表所示：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	a

若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+0.35，则表中a的值为（　　）

• A． 3
• B． 3.15
• C． 3.5
• D． 4.5

Answer 1

分析 由线性回归方程必过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），则$\overline{y}$=3.5，即$\frac{2.5+3+4+a}{4}$=3.5，即可求得a的值．

解答 解：由题意可知：产量x的平均值为$\overline{x}$=$\frac{3+4+5+6}{4}$=4.5，由线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+0.35，过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
则$\overline{y}$=0.7$\overline{x}$+0.35=0.7×4.5+0.35=3.5，解得：$\overline{y}$=3.5，
由$\overline{y}$=$\frac{2.5+3+4+a}{4}$=3.5，解得：a=4.5，
表中a的值为4.5，
故选：D．

点评 本题考查线性回归方程的应用，考查线性回归方程必过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），考查计算能力，属于基础题．