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    9．在区间[-1，3]内任取一个实数x满足log2（x-1）＞0的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

    分析 求出不等式的解集，根据（2，3]和[-1，3]的长度之比求出满足条件的概率即可．

    解答 解：由log2（x-1）＞0，解得：x＞2，
    故满足条件的概率是p=$\frac{1}{4}$，
    故选：C．

    点评 本题考查了几何概型问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．

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    19．（1）计算（lg2）2+lg2•lg5+lg5；
    （2）计算${（\root{3}{2}×\sqrt{3}）^6}-8{（\frac{16}{49}）^{-\frac{1}{2}}}-\root{4}{2}×{8^{0.25}}-{（-2016）^0}$．

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    20．已知O为坐标原点，方程x2+y2+x-6y+c=0
    （1）若此方程表示圆，求c的取值范围；
    （2）若（1）中的圆与直线l：x+2y-3=0交于P、Q两点．若以PQ为直径的圆过原点O求c值．

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    17．如果偶函数在[a，b]具有最大值，那么该函数在[-b．-a]有（　　）
    A．最大值B．最小值C．没有最大值D．没有最小值

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    4．已知△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（4，4）．
    （1）求$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$的坐标；
    （2）求角A的值．

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    14．某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中几录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几
    组对应数据如表所示：
    x3456
    y2.534a
    若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+0.35，则表中a的值为（　　）
    A．3B．3.15C．3.5D．4.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}是公差为2的等差数列，数列{bn}满足${b_1}=1，{b_2}=\frac{1}{2}$，若n∈N*时，anbn+1-bn+1=nbn．
    （Ⅰ）求{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设${C_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求{Cn}的前n项和Sn．

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    18．已知双曲线$E：{x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的左焦点为F，直线x=2与双曲线E相交于A，B两点，则△ABF的面积为（　　）
    A．12B．24C．$4\sqrt{3}$D．$8\sqrt{3}$

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    19．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0，c=\sqrt{{a^2}-{b^2}}，e=\frac{c}{a}）$，其左、右焦点分别为F1，F2，关于椭圆有以下四种说法：
    （1）设A为椭圆上任一点，其到直线${l_1}：x=-\frac{a^2}{c}，{l_2}：x=\frac{a^2}{c}$的距离分别为d2，d1，则$\frac{{|A{F_1}|}}{d_1}=\frac{{|A{F_2}|}}{d_2}$；
    （2）设A为椭圆上任一点，AF1，AF2分别与椭圆交于B，C两点，则$\frac{{|A{F_1}|}}{{|{F_1}B|}}+\frac{{|A{F_2}|}}{{|{F_2}C|}}≥\frac{{2（1+{e^2}）}}{{1-{e^2}}}$（当且仅当点A在椭圆的顶点取等）；
    （3）设A为椭圆上且不在坐标轴上的任一点，过A的椭圆切线为l，M为线段F1F2上一点，且$\frac{{|A{F_1}|}}{{|A{F_2}|}}=\frac{{|{F_1}M|}}{{|M{F_2}|}}$，则直线AM⊥l；
    （4）面积为2ab的椭圆内接四边形仅有1个．
    其中正确的有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．4

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