【题目】已知函数
(1)讨论的零点个数;
(2)当时,求证恒成立.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某电影院共有1000个座位,票价不分等次,根据电影院的经营经验,当每张票价不超过10元时,票可全部售出;当票价高于10元时,每提高1元,将有30张票不能售出.为了获得更好的收益,需要给电影院一个合适的票价,基本条件是:①为了方便找零和算账,票价定为1元的整数倍;②电影院放映一场电影的成本是5750元,票房收入必须高于成本.用x(元)表示每张票价,用y(元)表示该电影放映一场的纯收入(除去成本后的收入). (Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)票价定为多少时,电影放映一场的纯收入最大?
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【题目】函数y=f(x)的定义域为(﹣a,0)∪(0,a)(0<a<1),其图象上任意一点P(x,y)满足x2+y2=1,则给出以下四个命题:①函数y=f(x)一定是偶函数;②函数y=f(x)可能是奇函数;③函数y=f(x)在(0,a)上单调递增④若函数y=f(x)是偶函数,则其值域为(a2 , 1)其中正确的命题个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】如图,某旅游区拟建一主题游乐园,该游乐区为五边形区域ABCDE,其中三角形区域ABE为主题游乐区,四边形区域为BCDE为休闲游乐区,AB、BC,CD,DE,EA,BE为游乐园的主要道路(不考虑宽度)..
(I)求道路BE的长度;
(Ⅱ)求道路AB,AE长度之和的最大值.
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【题目】一个不透明的袋子中装有个形状相同的小球,分别标有不同的数字,现从袋中随机摸出个球,并计算摸出的这个球上的数字之和,记录后将小球放回袋中搅匀,进行重复试验.记事件为“数字之和为”.试验数据如下表:
(1)如果试验继续下去,根据上表数据,出现“数字之和为”的频率将稳定在它的概率附近.试估计“出现数字之和为”的概率,并求的值;
(2)在(1)的条件下,设定一种游戏规则:每次摸球,若数字和为,则可获得奖金元,否则需交元.某人摸球次,设其获利金额为随机变量元,求的数学期望和方差.
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