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    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d满足f（0）=f（x1）=f（x2）=0，且0＜x1＜x2．若f（x）在（x2，+∞）上是增函数，则b的取值范围是______．
    ∵f（0）=0∴d=0，∴f（x）=ax3+bx2+cx=x（ax2+bx+c），又f（x1）=f（x2）=0，且0＜x1＜x2，∴x1，x2是ax2+bx+c=0两根，且a≠0．
    由韦达定理x1+x2 =-
    b
    a
    ＞0，①
    ∴f（x）=ax3+bx2+cx+d的大致图象为：
    当a＞0时
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    由图，f（x）在（x2，+∞）上是增函数，由①得，b＜0
    ②当a＜0时，
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    f（x）在（x2，+∞）上不是增函数，不合题意．
    故答案为：b＜0
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    a-x2
    x
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    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    2x
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    -f(x) ，    x＜0
     给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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