【题目】若方程 所表示的曲线为C,给出下列四个命题:
①若C为椭圆,则1<t<4;
②若C为双曲线,则t>4或t<1;
③曲线C不可能是圆;
④若 ,曲线C为椭圆,且焦点坐标为
;
⑤若t<1,曲线C为双曲线,且虚半轴长为 .
其中真命题的序号为 . (把所有正确命题的序号都填在横线上)
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【题目】某工厂随机抽取部分工人调查其上班路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),若上班路上所需时间的范围是[0,100],样本数据分组为[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].
(1)求直方图中a的值;
(2)如果上班路上所需时间不少于1小时的工人可申请在工厂住宿,若招工2400人,请估计所招工人中有多少名工人可以申请住宿;
(3)该工厂工人上班路上所需的平均时间大约是多少分钟.
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【题目】已知双曲线C: (a>0,b>0)过点A(1,0),且离心率为
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知直线x﹣y+m=0与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆x2+y2=5上,求m的值.
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【题目】已知函数f(x)= ,把函数g(x)=f(x)﹣x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为( )
A.
B.an=n﹣1
C.an=n(n﹣1)
D.
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【题目】甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个,其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2、3、4,乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3,某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球.
(1)若左右手各取一球,求两只手中所取的球颜色不同的概率;
(2)若左右手依次各取两球,称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法,记两次取球的成功取法次数为随机变量,求
的分布列和数学期望.
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