某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本.得频率分布表如下:组号分组频数频率第一组80．16第二组①0．24第三组15②第四组100．20第五组50．10合计501．00 (1)写出表中①②位置的数据,(2)为了选拔出更优秀的学生.高校决定在第三.四.五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：

组号	分组	频数	频率
第一组		8	0．16
第二组		①	0．24
第三组		15	②
第四组		10	0．20
第五组		5	0．10
合计	50	1．00

（１）写出表中①②位置的数据；

（２）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；

（３）在（２）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．

(1)12,0.3;(2)3,2,1;(3)

【解析】

试题分析：(1) ①位置的数据为,②位置的数据为;(2)分层抽样法求得第三、四、五组参加考核人数分别为3、2、1;(3) 设上述6人为abcdef(其中第四组的两人分别为d，e)，则从6人中任取2人的所有情形为：{ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef}共有15种, 故2人中至少有一名是第四组的概率为.

试题解析：(1) ①②位置的数据分别为12、0.3；

(2) 第三、四、五组参加考核人数分别为3、2、1；

(3) 设上述6人为abcdef(其中第四组的两人分别为d，e)，则从6人中任取2人的所有情形为：{ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef}共有15种．

记“2人中至少有一名是第四组”为事件A，则事件A所含的基本事件的种数有9种．

所以，故2人中至少有一名是第四组的概率为．

考点：统计问题与概率的计算

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