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    若变量x，y满足约束条件
    x+y≤8
    2y-x≤4
    x≥0
    y≥0
    ，则z=5y-x的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
    解答： 解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），
    由z=5y-x，得y=
    1
    5
    x+
    z
    5
    ，
    平移直线y=
    1
    5
    x+
    z
    5
    ，由图象可知当直线y=
    1
    5
    x+
    z
    5
    经过点B时，直线y=-2x+z的截距最大，此时z最大．
    由
    x+y=8
    2y-x=4
    ，解得
    x=4
    y=4
    ，
    即B（4，4）．
    此时z的最大值为a=z=5×4-4=20-4=16，
    故答案为：16
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
    练习册系列答案
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    1
    3
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    		3
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    0
    n
    +a2C
     
    1
    n
    +a3C
     
    2
    n
    +…+an+1C
     
    n
    n
    的最简表达式为
     
    ．

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    cos（-
    17π
    6
    ）=
     
    ．

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    若（4+
    1
    x
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    ．

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    已知集合A={x|log2x＜1，x∈R}，则∁RA=
     
    ．

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    己知抛物线的参数方程为
    x=4t2
    y=4t
    （t为参数），焦点为F，准线为l1，直线l2的参数方程为
    x=1+
    1
    2
    m
    y=
    		3
    2
    m
    （m为参数）．若直线l2与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，是AM⊥l1，垂足为M，则△AMF的面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于n∈N*，定义f（n）=[
    n
    10
    ]+[
    n
    102
    ]+…+[
    n
    10k
    ]，其中k是满足10k≤n的最大整数，[x]表示不超过x的最大整数，如[2.5]=2，[3]=3．则
    （1）f（2014）=
     
    ；
    （2）满足f（m）=100的最大整数m为
     
    ．

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