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    12．如果随机变量ξ～N（2，3），且P（ξ≤m）=P（ξ＞m），则m=（　　）
    A．2B．3C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

    分析 根据随机变量ξ～N（2，3），且P（ξ≤m）=P（ξ＞m），在x=m左右两边概率相等，得到x=2是正态曲线的对称轴，得到m的值．

    解答 解：随机变量ξ～N（2，3），
    ∵P（ξ≤m）=P（ξ＞m），P（ξ≤m）+P（ξ＞m）=1，
    ∴知x=2为该随机变量的图象的对称轴，
    ∴m=2．
    故选：C．

    点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题．

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    2．复数$\frac{10i}{3+i}$=1+3i．

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    3．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{y≥3}\end{array}\right.$，则目标函数z=x+3y的最小值为（　　）
    A．-3B．0C．3D．12

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    20．已知函数f（x）=|x-5|+|x-3|．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值m；
    （Ⅱ）若正实数a，b足$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=$\sqrt{3}$，求证：$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{2}{{b}^{2}}$≥m．

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    7．有5个英语字母a、b、c、d、e排成一行，则a不排在正中间的位置，且b不排在两端的概率为$\frac{1}{2}$．

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    17．如果直角三角形的三条边的长度成等差数列，且较长的直角边的长度为a，求较短直角边和斜边的长度．

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    3．已知关于x的函数f（x）=m（x2-4x+lnx）-（2m2+1）x+2lnx，其中m∈R，其在（1，0）处的切线所对应函数g（x）同时满足g（x）-g（-x）=0，g（x）+g（-x）=0
    （1）已知函数f（x）的图象与直线y=k2-2k无公共点，求实数k的取值范围
    （2）已知p≤0，若对任意的x∈[1，2]，总有成立f（x）≥$\frac{（p-2）x}{2}+\frac{p+2}{2x}+2x-{x}^{2}$，求P的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．学校餐厅每天固定供应a名学生用餐，每星期一有A，B两种A、B两种菜可供选择．调查表明，凡在这星期一选A种菜的，下星期一会有20%改选B种菜；而选B种菜的，下星期一会有30%改选A种菜．设第n个星期一选A、B两种菜分别有an、bn分别表示第n个星期一选A的人数和选B的人数．
    （1）试用an-1表示an，判断数列{an-$\frac{3}{5}$a}是否有为等比数列并说明理由；
    （2）若第一星期选A种菜的有$\frac{a}{2}$人，求an；并问从第几星期一开始选A的人数超过B的人数的1.3倍．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若f（x）=sin（2x+θ），则“f（x）的图象关于x=$\frac{π}{3}$对称”是“θ=-$\frac{π}{6}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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