精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
6.在△ABC中,AB⊥BC,若BD⊥AC且BD交AC于点D,BD=2,则$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{BC}$=(  )
A.2B.3C.4D.5

分析 由条阿金利用两个向量的数量积的定义,求出$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{BC}$的值.

解答 解:∵△ABC中,AB⊥BC,若BD⊥AC,且BD交AC于点D,BD=2,
∴$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{BC}$=BD•BC•cos∠CBD=BD•BD=BD2=4,
故选:C.

点评 本题主要考查两个向量的数量积的定义,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.设Sn是等比数列{an}的前n项和,且a2=$\frac{1}{9}$,S2=$\frac{4}{9}$.
(1)求数列{an}的通项an
(2)设bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$+n,n∈N*,求数列{bn}的前n项和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.已知F(x)=ex-F(1)x2+2F′(0)x-e,求函数F(x)在(1,F(1))处的切线方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为底面ABCD上一动点,如果P到点A1的距离等于P到直线CC1的距离,那么点P的轨迹所在的曲线是(  )
A.直线B.C.抛物线D.椭圆

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-2,0),F2(2,0),离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$.过焦点F2的直线l(斜率不为0)与椭圆C交于A,B两点,线段AB的中点为D,O为坐标原点,直线OD交椭圆于M,N两点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)当四边形MF1NF2为矩形时,求直线l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.在三角形中,a=6,tanB=$\sqrt{7}$,若$\frac{a}{2RsinC}$=$\sqrt{2}$,R为外接圆的半径,求sinC.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.已知函数f(x)=2Asin(ωx+φ)cos(ωx+φ)+2Asin2(ωx+φ)-A(A>0,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的图象如图所示.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若A是锐角三角形的最大内角,求f(A)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.已知函数f(x)=lnx-x+1.
(1)求f(x)的单调区间和极值;
(2)设a≥1,函数g(x)=x2-3ax+2a2-5,若对于任意x0∈(0,1),总存在x1∈(0,1),使得f(x1)=g(x0)成立,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.到点(0,-$\frac{1}{2}$)和直线y=$\frac{1}{2}$距离相等的点的轨迹方程是x2=-2y.

查看答案和解析>>

同步练习册答案