Question

6．设函数f（x）（x∈R）是以2为最小正周期的周期函数，且x∈[0，2]时，f（x）=（x-1）²，则f（$\frac{7}{2}$）=（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． -$\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据题意，由函数的周期性可得f（$\frac{7}{2}$）=f（$\frac{3}{2}$），进而由函数在[0，2]上的解析式，计算可得答案．

解答 解：根据题意，函数f（x）（x∈R）是以2为最小正周期的周期函数，
则f（$\frac{7}{2}$）=f（$\frac{3}{2}$+2）=f（$\frac{3}{2}$）=（$\frac{3}{2}$-1）²=$\frac{1}{4}$，
故选：A．

点评 本题考查利用函数的周期性求函数的值，关键是充分利用函数的周期性．