Question

【题目】现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加厦门市华侨博物院志愿者服务活动，每人从事礼仪、导游、翻译、讲解四项工作之一，每项工作至少有一人参加. 甲、乙不会导游但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是____________．（用数字作答）

Answer 1

【答案】126.

【解析】分析：根据题意，按甲乙的分工情况不同分两种情况讨论，①甲乙一起参加除了导游的三项工作之一，②甲乙不同时参加一项工作；分别由排列、组合公式计算其情况数目，进而由分类计数的加法公式，计算可得答案．

详解：

根据题意,分情况讨论,①甲乙一起参加除了导游的三项工作之一：种；

②甲乙不同时参加一项工作，进而又分为2种小情况；

1.丙、丁、戌三人中有两人承担同一份工作,有种；

2.甲或乙与丙、丁、戌三人中的一人承担同一份工作：种；

由分类计数原理，可得共有18+36+72=126种，

故答案为126.