练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知8b=5c，C=2B，则cosC=
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用正弦定理把已知等式中边转换成角的正弦，进而利用B，C的关系求得cos
    C
    2
    的值，最后利用二倍角公式求得cosC的值．
    解答： 解：∵8b=5c，
    ∴由正弦定理知8sinB=5sinC，
    ∵C=2B，
    ∴B=
    C
    2
    ，
    ∴8sin
    C
    2
    =10sin
    C
    2
    cos
    C
    2
    ，
    ∵sin
    C
    2
    ≠O，
    ∴cos
    C
    2
    =
    4
    5
    ，
    ∴cosC=2cos2
    C
    2
    -1=
    7
    25
    ，
    故答案为：
    7
    25
    ．
    点评：本题主要考查了正弦定理的应用，三角函数恒等变换的应用．解题的关键是利用正弦定理对边角问题进行互化．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x|，
    （1）解不等式f（x-1）≤2x；
    （2）若不等式f（x+1）+f（2x）≤
    1
    a
    +
    1
    (1-a)
    对任意a∈（0，1）恒成立，求x取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市派出男子、女子两支球队参加全省足球冠军赛，男、女两队夺取冠军的概率分别是
    3
    7
    和
    1
    4
    ．则该市足球队夺得全省冠军的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或方向箭头）构成连线，通常按照从上到下，从左到右的方向表示要素的
     
    关系或
     
    的先后关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（
    5π
    2
    +α）=
    1
    5
    ，那么cosα=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}满足7a5=-5a9，且a1=-17，则使数列前n项和Sn最小的n等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若asinA+bsinB=csinC，则
    a+b
    c
    的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：cos[
    1
    2
    arccos（-
    3
    5
    ）]=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    三个数a，b，c既是等差数列，又是等比数列，则a，b，c间的关系为（　　）
    A、b-a=c-b
    B、b2=ac
    C、a=b=c
    D、
    1
    a
    =
    1
    b
    =
    1
    c

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案