Question

（本小题满分10分）
如图，四边形ACBD内接于圆Ｏ，对角线AC与BD相交于M， AC⊥BD，E是DC中点连结EM交AB于F，作OH⊥AB于H，

求证：（１）EF⊥AB         （２）OH＝ME

Answer 1

(1)根据对顶角，和同弧所对的圆周角相等来证明。
（2）根据平行四边形的性质来证明角相等。

解析试题分析：（1）






……………………………………………………………………5分
（2）



连结HM，并延长交CD于G，又（1）的证法，可证
∴OE∥HG ，ＯＨ∥ＥＦ
∴ＯＥＭＨ是平行四边形
∴ＯＨ＝ＭＥ…………………………………………………………………10分
考点：本试题考查了平面几何的运用。
点评：对于平面几何中的线段的相等，一般通过证明角相等来得到边相等。同时垂直的证明，只要证明三角形中其余的两个角和为直角即可。属于基础题。