Question

14．使|n²-5n+5|=1不成立的最小的非零自然数是5．

Answer 1

分析 分别将具体的n的值代入计算即可．

解答 解：|n²-5n+5|=|（n-1）（n-4）+1|，
n=1时，|n²-5n+5|=1成立，
n=2时，|n²-5n+5|=|1×（-2）+1|=1成立，
n=3时，|n²-5n+5|=|2×（-1）+1|=1成立，
n=4时，|n²-5n+5|=|0+1|=1成立，
n=5时，|n²-5n+5|=|4×1+1|≠1成立，
故不成立的最小的非零自然数是5，
故答案为：5．

点评 本题考查了解绝对值不等式问题，考查特殊值法的应用，是一道基础题．