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    利用洛必达法则求下列极限：
    lim
    x→∞
    π
    2
    -arctanx
    sin
    1
    x
    ．
    考点：极限及其运算
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：对其求导得，
    lim
    x→∞
    π
    2
    -arctanx
    sin
    1
    x
    =
    lim
    x→∞
    -
    1
    x2+1
    -
    1
    x2
    cos
    1
    x
    =
    lim
    x→∞
    x2
    (x2+1)cos
    1
    x
    =1．
    解答： 解：
    lim
    x→∞
    π
    2
    -arctanx
    sin
    1
    x

    =
    lim
    x→∞
    -
    1
    x2+1
    -
    1
    x2
    cos
    1
    x

    =
    lim
    x→∞
    x2
    (x2+1)cos
    1
    x
    =1．
    点评：本题考查了极限的计算，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，0，m），
    b
    =（2，1，1），
    c
    =（0，2，1）为共面向量，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足条件：
    7x-5y-23≤0
    x+7y-11≤0
    4x+y+10≥0
    ，M（2，1），P（x，y），求：
    （1）z=x-2y的最大值；
    （2）z=x+7y的最大值；
    （3）x2+y2的最大值；
    （4）
    2y+14
    x+4
    的取值范围；
    （5）z=|x+2y+20|的最小值；
    （6）|
    OP
    |cos∠MOP的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，边BC上的高AD=4，则（
    AB
    -
    AC
    ）•
    AD
    的值等于（　　）
    A、0B、4C、8D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列向量中与
    a
    =（2，3）垂直的是（　　）
    A、b=（-2，3）
    B、c=（2，-3）
    C、d=（3，-2）
    D、e=（-3，-2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线x2=-8y的准线方程是（　　）
    A、x=
    1
    32
    B、y=2
    C、y=
    1
    32
    D、y=-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=|x-1|+1的图象的对称轴方程为（　　）
    A、x=1B、x=-1
    C、y=1D、y=-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=cos
    xπ
    6
    （x∈N+），则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-2cosx+1，y=f'（x）在区间[a，b]上是增函数且f'（a）=-1，f'（b）=1，则f（
    a+b
    2
    ）等于（　　）
    A、0
    B、
    		2
    2
    C、1
    D、-1

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