Question

16．将A，B，C，D这4名同学从左至右随机地排成一排，则“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学”的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{6}$
• D． $\frac{1}{8}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=${A}_{4}^{4}$，再利用列举法求出“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学”包含的基本事件个数，由此能求出“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学”的概率．

解答 解：∵将A，B，C，D这4名同学从左至右随机地排成一排，
基本事件总数n=${A}_{4}^{4}$=4×3×2×1=24，
“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学”包含的基本事件有：
ABCD，CBAD，CDAB，DABC，DCBA，BADC，共6个，
∴“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学”的概率p=$\frac{6}{24}=\frac{1}{4}$．
故选：B．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．