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    12．化简$\sqrt{1-2sin1cos1}$的结果为（　　）
    A．sin1-cos1B．cos1-sin1C．sin1+cos1D．-sin1-cos1

    分析 根据同角三角函数关系式化简即可．

    解答 解：∵sin21+cos21=1，
    那么：$\sqrt{1-2sin1cos1}=\sqrt{sin^21+cos^21-2sin1cos1}$=|sin1-cos1|．
    ∵$\frac{π}{4}＜1＜\frac{π}{2}$，
    ∴sin1＞cos1．
    ∴|sin1-cos1|=sin1-cos1．
    故选A．

    点评 本题主要考察了同角三角函数关系式的应用，属于基本知识的考查．

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    16．将A，B，C，D这4名同学从左至右随机地排成一排，则“A与B相邻且A与C之间恰好有1名同学”的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{8}$

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    17．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且A、B、C成等差数列
    （1）若$b=\sqrt{7}，c=2$，求△ABC的面积
    （2）若sinA、sinB、sinC成等比数列，试判断△ABC的形状．

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    14．已知函数f（x）=ax3+bx（x∈R）
    （1）若函数f（x）的图象在x=3处的切线与直线24x-y+1=0平行，函数f（x）在x=1处取得极值，求f（x）的解析式和单调区间；
    （2）若a=1，且函数f（x）在区间[-1，1]上是减函数，求实数b的取值范围．

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    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1，x＜0}\\{|\frac{1}{2}{x}^{2}-2x+1|，x≥0}\end{array}\right.$，方程f2（x）-af（x）+b=0（b≠0）有六个不同的实数解，则3a+b的取值范围是（　　）
    A．[6，11]B．[3，11]C．（6，11）D．（3，11）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．当0≤x≤$\frac{π}{2}$时，函数f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx的（　　）
    A．最大值是$\sqrt{3}$，最小值是$\frac{1}{2}$B．最大值是$\sqrt{3}$，最小值是1
    C．最大值是2，最小值是1D．最大值是2，最小值是$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在平面直角坐标系中，已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cosx，sinx），$x∈（0，\frac{π}{2}）$．
    （1）若$\overrightarrow{m}⊥\overrightarrow{n}$，求tanx的值；   
    （2）若$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$的夹角为$\frac{π}{3}$，求x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．对于R上可导函数f（x），若满足（x-2）f′（x）＞0，则必有（　　）
    A．f（1）+f（3）＜2f（2）B．f（1）+f（3）＞2f（2）C．f（1）+f（3）＞f（0）+f（4）D．f（1）+f（0）＜f（3）+f（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，曲线Γ由曲线C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0，y≤0）和曲线C2：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0，y＞0）组成，其中点F1，
    F2为曲线C1所在圆锥曲线的焦点，点F3，F4为曲线C2所在圆锥曲线的焦点，
    （Ⅰ）若F2（2，0），F3（-6，0），求曲线Γ的方程；
    （Ⅱ）如图，作直线l平行于曲线C2的渐近线，交曲线C1于点A、B，求证：弦AB的中点M必在曲线C2的另一条渐近线上；
    （Ⅲ）对于（Ⅰ）中的曲线Γ，若直线l1过点F4交曲线C1于点C、D，求△CDF1面积的最大值．

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