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    16．已知数列{an}满足：an=$\frac{1}{{n}^{2}+n}$，且Sn=$\frac{10}{11}$，则n的值为（　　）
    A．8B．9C．10D．11

    分析 直接根据裂项求和即可求出n的值．

    解答 解：∵an=$\frac{1}{{n}^{2}+n}$=$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$，
    ∴Sn=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$=1-$\frac{1}{n+1}$=$\frac{n}{n+1}$
    ∵Sn=$\frac{10}{11}$，
    ∴$\frac{10}{11}$=$\frac{n}{n+1}$，
    解得n=10，
    故选：C

    点评 本题考查了裂项求和，关键是掌握裂项求和的方法，属于基础题．

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    （2）sin4α-cos4α．

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    6．如图，$\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OD}$=3$\overrightarrow{OB}$，记$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，线段AD交BC于点E，试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{OE}$，则$\overrightarrow{OE}$=$\frac{4}{5}\overrightarrow{a}$$+\frac{3}{5}\overrightarrow{b}$．

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