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    8．已知sinα+cosα=-$\frac{\sqrt{7}}{2}$，sinα-cosα=$\frac{1}{2}$，计算下列各式的值：
    （1）sinαcosα；
    （2）sin4α-cos4α．

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

    解答 解：（1）∵sinα+cosα=-$\frac{\sqrt{7}}{2}$，平方可得1+2sinα•cosα=$\frac{7}{4}$，
    ∴sinαcosα=$\frac{3}{8}$．
    （2）∵sinα+cosα=-$\frac{\sqrt{7}}{2}$，sinα-cosα=$\frac{1}{2}$，∴sin2α-cos2α=-$\frac{\sqrt{7}}{4}$，
    ∴sin4α-cos4α=（sin2α+cos2α）•（sin2α-cos2α）=sin2α-cos2α=-$\frac{\sqrt{7}}{4}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

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