Question

10．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币反面向上”为事件A，“骰子向上的点数是6”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是（　　）

• A． $\frac{5}{12}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{7}{12}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 根据题意，“事件A，B中至少有一件发生”与“事件A、B一个都不发生”互为对立事件，由古典概型的计算方法，可得P（A）、P（B），进而可得P（$\overline{A}$•$\overline{B}$），由对立事件的概率计算，可得答案．

解答 解：根据题意，“事件A，B中至少有一件发生”与“事件A、B一个都不发生”互为对立事件，
由古典概型的计算方法，可得P（A）=$\frac{1}{2}$，P（B）=$\frac{1}{6}$，
则P（$\overline{A}$•$\overline{B}$）=（1-$\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{6}$）=$\frac{5}{12}$，
则“事件A，B中至少有一件发生”的概率为1-$\frac{5}{12}$=$\frac{7}{12}$．
故选C．

点评 本题考查相互独立事件的概率的乘法公式，注意分析题意，首先明确事件之间的相互关系（互斥、对立等）．