练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．设p：2x2-x-1≤0，q：x2-（2a-1）x+a（a-1）≤0，若非q是非p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

    分析 分别化简p，q，利用非q是非p的必要不充分条件，即q是p的充分不必要条件，即可得出．

    解答 解：由2x2-x-1≤0得$-\frac{1}{2}≤x≤1$．记P=$[-\frac{1}{2}，1]$．
    由x2-（2a-1）x+a（a-1）≤0得a-1≤x≤a．记Q=[a-1，a]．
    因为非q是非p的必要不充分条件，即q是p的充分不必要条件，
    得：Q是P的真子集，a-1≥-$\frac{1}{2}$，且a≤1，得$\frac{1}{2}≤a≤1$．

    点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、集合之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．（1）-3x2+x+1＞0的解集是（$\frac{1-\sqrt{13}}{6}$，$\frac{1+\sqrt{13}}{6}$）；
    （2）x2-2x+1≤0的解集是{1}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．某几何体的三视图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（　　）
    A．5B．6C．7D．15

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数f（x）=2x+log2x，x∈[1，2]，则f（x）的最大值与最小值之差是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若对于曲线f（x）=-ex-x上任意点处的切线l1，总存在g（x）=2ax+sinx上一点处的切线l2，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围是[0，$\frac{1}{2}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设集合A={x|kx2-4x+2=0}，若集合A中只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．数列{an}的通项公式an=$\frac{1}{{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}}$，若前n项的和为10，则n=120．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知集合A={-1，0，1}，B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}，则集合B的真子集的个数为31．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．甲、乙两人随意住两间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是0.5．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案