Question

10．10个人排成一队，已知甲总排在乙的前面，则乙恰好紧跟在甲后的概率是$\frac{1}{10}$．

Answer 1

分析 由捆绑插空等计数方法可得满足题意的方法种数，由概率公式可得．

解答 解：总的排法种数为${A}_{10}^{10}$，满足题意的可用捆绑法，
把甲乙看作一个整体，先全排列其余8人有${A}_{8}^{8}$种方法，
把甲和乙整体（甲在前乙在后）插到8人产生的9个空中有${C}_{9}^{1}$种方法，
故所求概率P=$\frac{{A}_{8}^{8}•{C}_{9}^{1}}{{A}_{10}^{10}}$=$\frac{1}{10}$，
故答案为：$\frac{1}{10}$．

点评 本题考查古典概型及其概率公式，涉及捆绑插空等计数方法，属中档题．