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    16．阅读图的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为-36时，输出x的值为（　　）
    A．0B．1C．3D．15

    分析 根据题意，按照程序框图的顺序进行执行，当|x|≤1时跳出循环，输出结果．

    解答 解：当输入x=-36时，
    |x|＞1，执行循环，x=6-2=4；
    |x|=4＞1，执行循环，x=2-2=0，
    |x|=0＜1，退出循环，
    输出的结果为x=1-1=0．
    故选：A

    点评 本题考查循环结构的程序框图，搞清程序框图的算法功能是解决本题的关键，按照程序框图的顺序进行执行求解，属于基础题．

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    6．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=BB1，AB1∩A1B=E，D为AC上的点，B1C∥平面A1BD．
    （1）求证：BD⊥平面A1ACC1；
    （2）若AB=1，且AC•AD=1，求二面角B-A1D-B1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+ax-lnx（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求证：4f（x1）-2f（x2）≤1+3ln2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=2xlnx-（x-a）2．
    （1）若f（x）在定义域上为单调递减函数，求函数a的取值范围；
    （2）是否存在实数a，使得f（x）≤0恒成立且f（x）有唯一零点，若存在，求出满足a∈（n，n+1），n∈Z的n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．（1-2x）（1-x）5的展开式中x3的系数为（　　）
    A．10B．-10C．-20D．-30

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知数列{an}对任意的n∈N*都有an+1=an-2an+1an，若${a_1}=\frac{1}{2}$，则a8=$\frac{1}{16}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=6sinωxcosωx-8cos2ωx+3（ω＞0），y=f（x）+1的部分图象如图所示，且f（x0）=4，则f（x0+1）=（　　）
    A．6B．4C．-4D．-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知下列说法：
    ①命题“若x=0或y=0则xy=0”的否命题为“若x≠0或y≠0则xy≠0”；
    ②“a=2”是“直线ax+4y+1=0与直线ax-y-3=0垂直”的充要条件；
    ③命题“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0-lnx0≤0”；
    ④函数f（x）=ex+x的零点在区间（-1，0）内．
    其中正确说法的个数是（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=ex．
    （Ⅰ）过原点作曲线y=f（x）的切线，求切线的方程；
    （Ⅱ）当x＞0时，讨论曲线y=f（x）与曲线y=mx2（m＞0）公共点的个数．

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