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    19．若${（2-x）^4}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+{a_4}{x^4}$，则a1+a2+a3+a4=（　　）
    A．-15B．15C．-16D．16

    分析 在条件中，令x=0，可得a0=16．再令x=1，可得a0+a1+a2+a3+a4=1，从而求得a1+a2+a3+a4的值．

    解答 解：若${（2-x）^4}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+{a_4}{x^4}$，令x=0，可得a0=16．
    再令x=1，可得a0+a1+a2+a3+a4=1，∴a1+a2+a3+a4=-15，
    故选：A．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．

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    8．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点F（1，0），离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，过F作两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M，N．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）证明：直线MN必过定点，并求出此定点坐标；
    （3）若弦AB，CD的斜率均存在，求△FMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知数列5，6，1，-5，…，该数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的
    前16项之和S16等于（　　）
    A．5B．6C．7D．16

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．（1）已知角α的终边经过点P（4，-3），求2sinα+cosα的值．
    （2）已知角α的终边上一点$P（-\sqrt{3}，m）（m≠0）$，且$sinα=\frac{{\sqrt{2}m}}{4}$，求cosα及tanα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．将下列弧度转化为角度：角度化为弧度：
    （1）$\frac{π}{12}$=15°； （2）$\frac{13π}{6}$=390°；（3）-$\frac{5}{12}$π=-75°．
    （4）36°=$\frac{π}{5}$rad；（5）-105°=$-\frac{7}{12}π$rad．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知α，β都是锐角，$cosα=\frac{1}{7}，cos（α+β）=-\frac{11}{14}$，则β为（　　）
    A．60°B．45°C．30°D．15°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆$\frac{x^2}{16}+{\frac{y}{4}^2}$=1具有性质：若M（2，$\sqrt{3}$），N（-2，-$\sqrt{3}$）是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P（x，y）是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P的位置无关的定值-$\frac{1}{4}$．
    （1）试对双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}$=1写出具有类似特性的性质．
    （2）对（1）问的结论加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．当0＜x＜$\frac{π}{2}$时，函数f（x）=$\frac{4tan\frac{x}{2}（1+cos2x）}{1-ta{n}^{2}\frac{x}{2}}$的最大值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．α为锐角，若cos（α+$\frac{π}{6}}$）=$\frac{4}{5}$，则sin（$\frac{2π}{3}-2α}$）=$\frac{24}{25}$．

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