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    15．等差数列{an}中，首项a1＜0，公差d＞0，Sn为其前n项和，则点（n，Sn）可能在下列哪条曲线上（　　）
    A．B．C．D．

    分析 写出等差数列前n项和的公式，利用二次函数的性质，判断函数的图象即可．

    解答 解：等差数列{an}中，首项a1＜0，公差d＞0，Sn为其前n项和，则Sn=na1+$\frac{n（n-1）d}{2}$
    =$\frac{d}{2}{n}^{2}+（{a}_{1}-\frac{d}{2}）n$，看作是开口向上的二次函数，对称轴大于0，
    则点（n，Sn）可能在A曲线上．
    故选：A．

    点评 本题考查数列前n项和的求法，数列与函数的关系，考查计算能力．

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    5．已知f（x）=log2（x2+7），an=f（n），则{an}的第五项为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    6．4名同学分别报名参加数、理、化竞赛，每人限报其中的1科，不同的报名方法种数（　　）
    A．24B．4C．43D．34

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    3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{b}$=（0，1），$\overrightarrow{c}$=（-$\sqrt{3}$，t）．若$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$垂直，则实t数的值为（　　）
    A．1B．-1C．-2D．-3

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    10．已知{an}是等比数列，其中a1，a8是关于x的方程x2-2xsinα-$\sqrt{3}$sinα=0的两根，且（a1+a8）2=2a3a6+6，则锐角α的值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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    20．已知函数的方程为f（x）=-x4+2x2+3，x∈[-3，2]，
    （1）求函数在此区间上的极值；
    （2）求函数在此区间上的最值．

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    7．函数y=2x（x≤0）的值域是（　　）
    A．（0，1）B．（-∞，1）C．（0，1]D．[0，1）

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    4．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b=3，c=1，A=2B
    （1）求a的值；
    （2）求△ABC的面积．

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    13．已知函数y=x+$\frac{a}{x}$具有如下性质：当a＞0时，该函数在（0，$\sqrt{a}$]上是减函数，在[$\sqrt{a}$，+∞）上是增函数．
    （1）如果函数y=x+$\frac{{2}^{b}}{x}$（x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
    （2）研究函数y=x2+$\frac{c}{{x}^{2}}$（常数 c＞0）奇偶性和定义域内的单调性；
    （3）对函数y=x+$\frac{a}{x}$和y=x2+$\frac{a}{{x}^{2}}$（常数 a＞0）作出推广，使的它们都是你所推广的函数的特例，研究其单调性（只需写出结论，不必证明）．

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