练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知cos
    π
    3
    =
    1
    2
    ，cos
    π
    5
    cos
    2π
    5
    =
    1
    4
    ，cos
    π
    7
    cos
    2π
    7
    cos
    3π
    7
    =
    1
    8
    ，…，根据这些结果，猜想cos
    π
    9
    cos
    2π
    9
    cos
    3π
    9
    cos
    4π
    9
    =
     
    ．
    考点：归纳推理
    专题：推理和证明
    分析：根据已知中cos
    π
    3
    =
    1
    2
    ，cos
    π
    5
    cos
    2π
    5
    =
    1
    4
    ，cos
    π
    7
    cos
    2π
    7
    cos
    3π
    7
    =
    1
    8
    ，…，归纳推理可得：cos
    π
    2n+1
    •cos
    2π
    2n+1
    •…•cos
    nπ
    2n+1
    =
    1
    2n
    ，进而可得答案．
    解答： 解：由已知中：
    cos
    π
    3
    =
    1
    2
    ，
    cos
    π
    5
    cos
    2π
    5
    =
    1
    4
    ，
    cos
    π
    7
    cos
    2π
    7
    cos
    3π
    7
    =
    1
    8
    ，
    …，
    归纳推理可得：
    cos
    π
    2n+1
    •cos
    2π
    2n+1
    •…•cos
    nπ
    2n+1
    =
    1
    2n
    ，
    当2n+1=9时，n=4，
    故cos
    π
    9
    cos
    2π
    9
    cos
    3π
    9
    cos
    4π
    9
    =
    1
    24
    =
    1
    16
    ，
    故答案为：
    1
    16
    点评：本题解答的关键是发现规律，利用规律找出一般的解决问题的方法，进一步解决问题即可．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，-5），
    b
    =（x-1，-10），若
    a
    与
    b
    共线，则x=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的函数f（x）满足f（x）=f（-x+2），且f（x）在（-∞，1）递增．若x1＜x2且x1+x2＞2，则f（x1）与f（x2）大小关系是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    角α的终边上一点P（7，24），则
    1
    sinα
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若想确定结论“X与Y有关系”的可信度为99.5%，则随即变量k2的观测值k必须大于等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定函数y=f（x）的图象如下列图中，经过原点和（1，1），且对任意an∈（0，1），由关系式an+1=f（an）得到数列{an}，满足an+1＞an（n∈N*），则该函数的图象为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若有一段演绎推理：“大前提：对任意实数a，都有（
    na
    ）n=a．小前提：已知a=-2为实数．结论：（
    4-2
    ）4=-2．”这个结论显然错误，是因为（　　）
    A、大前提错误
    B、小前提错误
    C、推理形式错误
    D、非以上错误

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn，且x1+x2+…+x100=100，则lg（x101+x102+…+x200）=（　　）
    A、102B、100
    C、1000D、101

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设ξ为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，ξ=0；当两条棱平行时，ξ的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，ξ=1．则P（ξ=0）=（　　）
    A、
    5
    11
    B、
    4
    11
    C、
    3
    11
    D、
    2
    11

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案