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    若sin
    3π
    5
    cosx+cos
    2π
    5
    sinx=
    		3
    2
    则锐角x=
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由sin
    3π
    5
    cosx-cos
    3π
    5
    sinx=sin（
    3π
    5
    -x）=
    		3
    2
    ，可解得x=
    3π
    5
    -2kπ-
    π
    3
    ，由x是锐角，从而确定其值．
    解答： 解：∵sin
    3π
    5
    cosx+cos
    2π
    5
    sinx=sin
    3π
    5
    cosx-cos
    3π
    5
    sinx=sin（
    3π
    5
    -x）=
    		3
    2

    ∴
    3π
    5
    -x=2kπ+
    π
    3
    ，x是锐角，k∈Z，
    ∴只有k=0时，x=
    4π
    15
    满足条件．
    故答案为：
    4π
    15
    ．
    点评：本题主要考察两角差的正弦公式，三角函数的性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，最小值是4的函数的序号是
     

     ①y=x+
    4
    x
    ；②y=sinx+
    4
    sinx
    ；③y=2ex+2e-x；④y=logx3+4log3x（0＜x＜1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式3x2+2x＞2-3x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式ax2-ax+1≤0解集为空集，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，4）
    B、[0，4）
    C、（0，4]
    D、[0，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是函数f（x）=x2+ax+b的部分图象，则函数g（x）=lnx+2x+a的零点所在的区间是（　　）
    A、（
    1
    4
    ，
    1
    2
    ）
    B、（1，2）
    C、（
    1
    2
    ，1）
    D、（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于非零复数a，b，下列命题成立的是（　　）
    ①a+
    1
    a
    ≠0；
    ②（a+b）2=a2+2ab+b2；
    ③若|a|=|b|，则a=±b；
    ④若a2=ab，则a=b．
    A、①②B、①③C、②③D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）满足
    f′(x)
    x
    ＞0，则下列关于f（x）的四个判断中正确的是一项是（　　）
    A、f（x）可能是偶函数
    B、f（x）可能是奇函数
    C、若-1＜x1＜x2＜1，则f（x1）＜f（x2）
    D、若-1＜x1＜x2＜1，则f（x1）≥f（x2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科选作）若等差数列中，a1=2，S3=12，则a6=（　　）
    A、8B、10C、12D、14

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn和Tn，已知
    Sn
    Tn
    =
    n
    2n+1
    ，则
    a7
    b7
    等于（　　）
    A、
    13
    21
    B、
    21
    4
    C、
    13
    27
    D、
    8
    27

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