已知a为实数.若复数z=(a2-1)+(a+1)i为纯虚数.则$\frac{{a+{i^{2016}}}}{1+i}$的值为( )A．1B．0C．1+iD．1-i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

5．已知a为实数，若复数z=（a²-1）+（a+1）i为纯虚数，则$\frac{{a+{i^{2016}}}}{1+i}$的值为（　　）

A．

B．

C．

1+i

D．

1-i

分析利用复数是纯虚数求出a，然后利用复数的幂运算以及复数的除法运算法则化简求解即可．

解答解：复数z=（a²-1）+（a+1）i为纯虚数，可得a=1，
$\frac{{a+{i^{2016}}}}{1+i}$=$\frac{1+1}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=1-i．
故选：D．

点评本题考查复数的代数形式混合运算，考查计算能力．

练习册系列答案

红色风暴初中生学业考试模拟与预测系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

15．某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩ξ服从正态分布N（100，σ²），已知p（80＜ξ≤100）=0.35，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取（　　）

A．

5份

B．

10份

C．

15份

D．

20份

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

16．要从编号为1～50的50名学生中用系统抽样方法抽出5人，所抽取的5名学生的编号可能是（　　）

A．

5，10，15，20，25

B．

3，13，23，33，43

C．

1，2，3，4，5

D．

2，4，8，16，32

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

13．若命题p：?x₀∈[-3，3]，x${\;}_{0}^{2}$+2x₀+1≤0，则命题p的否定是（　　）

	A．	?x₀∈（-∞，-3）∪（3，+∞），x${\;}_{0}^{2}$+2x₀+1≤0		B．	?x₀∈[-3，3]，x${\;}_{0}^{2}$+2x₀+1≤0
	C．	?x∈（-∞，-3）∪（3，+∞），x²+2x+1＞0		D．	?x∈[-3，3]，x²+2x+1＞0

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．为了解从事微商的人的年龄分布情况，某调查机构所辖市的A，B两个街区中随机抽取了50名微商的年龄进行了调查统计，结果如表：

年龄段（岁）	20～25	25～30	30～40
A街区	5	x	10
B街区	5	10	y

已知从50名微商中随机抽取一名，抽到年龄在30～40的概率为0.3．
（1）求x，y的值，根据表中数计算两个街区年龄在30岁以下从事微商的概率；
（2）为了解这50名微商的工作生活情况，决定按表中描述的六种情况进行分层抽样，从中选取10名作为一个样本进行跟踪采访，然后再从样本中年龄在25～30的人员中随机选取2人接受电视台专访，求接受专访的2人来自不同街区的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

10．平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，$\overrightarrow{a}$=（0，3），|$\overrightarrow{b}$|=2，若λ∈R，则|λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的最小值是$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

17．若直线2ax+by-1=0（a＞0，b＞0）经过曲线y=cosπx+1（0＜x＜1）的对称中心，则$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为3+2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

14．已知定义在R上的偶函数f（x）在x∈[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$）的x的取值范围是（　　）

A．

（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）

B．

（-$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）

C．

（$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{3}$）