Question

1．函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的周期T为π，函数f（x）=|sin（2x+$\frac{π}{3}$）|的周期T为$\frac{π}{2}$，f（x）=tan（-2πx+$\frac{π}{3}$）的周期为$\frac{1}{2}$，f（x）=|tan（-2πx+$\frac{π}{3}$）的周期为$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据正弦函数与正切函数的图象与性质，结合绝对值函数的意义，即可得出所求函数的周期T．

解答 解：函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的周期T为$\frac{2π}{2}$=π，
函数f（x）=|sin（2x+$\frac{π}{3}$）|的周期T为$\frac{1}{2}$×$\frac{2π}{2}$=$\frac{π}{2}$，
f（x）=tan（-2πx+$\frac{π}{3}$）的周期为$\frac{π}{|-2π|}$=$\frac{1}{2}$，
f（x）=|tan（-2πx+$\frac{π}{3}$）|的周期为$\frac{π}{|-2π|}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：π，$\frac{π}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．