Question

6．一个机器零件的三视图如图所示，其中侧视图是一个半圆与边长为2的正方形，俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为（　　）

• A． $4+\frac{π}{3}$
• B． $8+\frac{π}{3}$
• C． $4+\frac{8}{3}π$
• D． $8+\frac{8}{3}π$

Answer 1

分析 此几何体为组合体，下面是正方体的一半，上面是球的$\frac{1}{4}$，进而得到答案．

解答 解：此几何体为组合体，下面是正方体的一半，上面是球的$\frac{1}{4}$，
且球的半径为1，
所以体积$V=\frac{1}{2}×{2^3}+\frac{1}{4}×\frac{4}{3}π×{1^3}=4+\frac{π}{3}$．
故选：A

点评 本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，球的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．