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    18．设曲线y=x4+ax+3在x=1处的切线方程是y=x+b，则a=-3．

    分析 求出函数的导数，可得曲线在x=1处切线的斜率，由已知切线方程可得a的方程，解方程可得a的值．

    解答 解：y=x4+ax+3的导数为y′=4x3+a，
    可得曲线y=x4+ax+3在x=1处的切线斜率为4+a，
    切线方程是y=x+b，可得4+a=1，
    解得a=-3．
    故答案为：-3．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，注意运用导数的几何意义，考查运算能力，正确求导是解题的关键，属于基础题．

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    8．直线y=x的倾斜角是（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{4}$

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    9．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}+b}{{2}^{x}+a}$（a、b为常数），且f（1）=$\frac{1}{3}$，f（0）=0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）判断函数f（x）在定义域上的奇偶性，并证明．

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    6．一个机器零件的三视图如图所示，其中侧视图是一个半圆与边长为2的正方形，俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为（　　）
    A．$4+\frac{π}{3}$B．$8+\frac{π}{3}$C．$4+\frac{8}{3}π$D．$8+\frac{8}{3}π$

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    13．函数f（x）=x2+2x，集合A={（x，y）|f（x）+f（y）≤2}，B={（x，y）|f（x）≤f（y）}，则由A∩B的元素构成的图形的面积是（　　）
    A．πB．2πC．3πD．4π

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    3．设曲线l极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+1=0，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosθ\\ y=\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.（θ为参数）$，A，B为曲线l与曲线C的两个交点，则|AB|=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

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    10．设函数$f（x）=\frac{a}{x^2}+lnx，a∈R$．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）如果对任意的$x∈[{\frac{1}{2}，2}]$，都有$f（x）≥\frac{1}{x}$恒成立，求实数a的取值范围．

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    5．设数列{an}满足a1=6，a2=-3，2an+2=an+1+an．
    （1）记bn=an+1-an，证明：{bn}是等比数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn的最大值和最小值．

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    6．“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的（　　）
    A．必要不充分条件B．既不充分也不必要条件
    C．充要条件D．充分不必要条件

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