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    5．在△ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则cosB的值等于（　　）
    A．$\frac{19}{35}$B．-$\frac{14}{35}$C．-$\frac{18}{35}$D．-$\frac{19}{35}$

    分析 由已知利用余弦定理即可计算得解．

    解答 解：∵△ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，
    ∴由余弦定理可得：cosB=$\frac{A{B}^{2}+B{C}^{2}-A{C}^{2}}{2AB•BC}$=$\frac{49+25-36}{2×7×5}$=$\frac{19}{35}$．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

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    15．如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，点M在线段EC上．
    （Ⅰ）当点M为EC中点时，求证：BM∥平面ADEF；
    （Ⅱ）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{6}$时，求棱锥M-BDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sinB=2sinA，且△ABC的面积为a2sinB，则cosB=$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设f（x）=$\frac{-{2}^{x}+a}{{2}^{x+1}+b}$（a＞0，b＞0）．
    （1）当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；
    （2）设f（x）是奇函数，求a与b的值；
    （3）在（2）的条件下，试证明函数f（x）的单调性，并解不等式f（1-m）+f（1+m2）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为$\frac{1}{2}$，椭圆C上的点到右焦点的最大距离为3．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）斜率存在的直线l与椭圆C交于A，B两点，并且满足|2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|，求直线在y轴上截距的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．“x＜0”是“$\frac{1}{x}$＜1”的（　　）
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．即不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cos2x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（1，sin2x）．设f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，若f（α-$\frac{π}{3}$）=2，α∈[$\frac{π}{2}$，π]，则sin（2α-$\frac{π}{6}$）=（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若已知A∩{-1，0，1}={0，1}，且A∪{-2，0，2}={-2，0，1，2}，则满足上述条件的集合A共有4个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知中心在原点的椭圆C的两个焦点和椭圆C1：2x2+3y2=72的两个焦点是一个正方形的四个顶点，且椭圆C过点A（${\sqrt{3}$，-2）．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知P是椭圆C上的任意一点，Q（0，t），求|PQ|的最小值．

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