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    过抛物线的焦点的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若；则△AOB的面积为（    ）

    A．

    B．

    C．

    D．2

     

    C

    【解析】由题意知，抛物线焦点坐标为F（1，0）

    设∠AFx= (0<<)及，则点A到准线l：x=－1的距离为

    ∴3=2+3cos cos=， sin=

    又m=2+mcos(－)m== △AOB的面积为

     

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    椭圆M：的左，右焦点分别为，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是，其中，则椭圆M的离心率e的取值范围是________．

     

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    8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（    ）

    A．

    B．

    C．

    D．

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学理科指数与指数函数（解析版） 题型：选择题

    对实数a和b,定义运算“”：,设函数．若函数的图象与x轴恰好有两个共公点，则实数c的取值范围是（    ）

    A．

    B．

    C．

    D．

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学理科抛物线（解析版） 题型：选择题

    已知抛物线C：的焦点为F，直线y=2x－4与C交于A，B两点．则cos∠AFB=（    ）

    A．

    B．

    C．

    D．

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学理科平面向量坐标运算 数量积的定义（解析版） 题型：填空题

    在直角三角形中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点P是斜边AB上的一个三等分点，则·+·=        

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学理科平面向量坐标运算 数量积的定义（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中，AB=2，AC=3，·=1，则BC=（    ）．

    A．

    B．

    C．

    D．

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学理科复数的加减复数的乘除和乘方（解析版） 题型：选择题

    i为虚数单位，则＝(　　)．

    A. －i 

    B. －1

    C. i

    D. 1

     

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    科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学理科利用导数求最值和极值（解析版） 题型：解答题

    已知函数其中a是实数．设，为该函数图象上的两点，且．

    （1）指出函数f(x)的单调区间;

    （2）若函数f(x)的图象在点A，B处的切线互相垂直，且，求的最小值;

    （3）若函数f(x)的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．

     

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