练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．给定矩阵A、B、C，若矩阵A可逆且满足BA=CA．求证：B=A．

    分析 利用AA-1=I，原式两边同时右乘A-1即可．

    解答 证明：∵矩阵A可逆，∴AA-1=I（I为单位矩阵），|A|≠0，
    又∵BA=CA，∴BAA-1=CAA-1，
    即B=C．

    点评 本题考查矩阵的逆矩阵，注意解题方法的积累，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为{an}的前n项和，则$\frac{{S}_{3}-{S}_{2}}{{S}_{5}-{S}_{3}}$的值为2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数y=ex，若f（x）的图象的一条切线经过点（-1，0），则这条切线与直线x=1及x轴所围成的三角形面积为（　　）
    A．$\frac{2}{e}$B．1C．2D．e

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数定义如下表
     x 1 2 3 4 5
     f（x） 1 4 2 5 3
    定义数列{an}：a0=5，an+1=f（an），n∈N
    （1）求a6的值；
    （2）求a1+a2+…+a2013的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知sinα-sinβ=$\frac{1}{3}$，cosα+cosβ=$\frac{3}{7}$，0＜α，β＜$\frac{π}{2}$，求sin$\frac{α+β}{2}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=ex（其中e为自然对数的底数，且e=2.71828…），g（x）=$\frac{n}{2}$x+m（m，n∈R）．
    （Ⅰ）若T（x）=f（x）g（x），m=1-$\frac{n}{2}$，求T（x）在[0，1]上的最大值φ（n）的表达式；
    （Ⅱ）若n=4时方程f（x）=g（x）在[0，2]上恰有两个相异实根，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若m=-$\frac{15}{2}$，n∈N*，求使f（x）的图象恒在g（x）图象上方的最大正整数n．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知a，b，x1，x2为正实数，且满足a+b=1
    （1）求a2+$\frac{b^2}{4}$的最小值．
    （2）求证：（ax1+bx2）（bx1+ax2）≥x1x2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+bx+2，x≤0}\\{|a-x|，x＞0}\end{array}\right.$．若两条平行直线6x+8y+a=0与3x+by+11=0之间的距离为a，则函数g（x）=f（x）-ln（x+2）的零点个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知集合A={x||x-$\frac{1}{2}$|≤$\frac{3}{2}$}，B={x|y=lg（4x-x2）}，则A∩B等于（　　）
    A．（0，2]B．[-1，0）C．[2，4）D．[1，4）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案