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9.已知集合A={x||x-$\frac{1}{2}$|≤$\frac{3}{2}$},B={x|y=lg(4x-x2)},则A∩B等于(  )
A.(0,2]B.[-1,0)C.[2,4)D.[1,4)

分析 求出A中不等式的解集确定出A,求出B中x的范围确定出B,找出A与B的交集即可.

解答 解:由A中不等式变形得:-$\frac{3}{2}$≤x-$\frac{1}{2}$≤$\frac{3}{2}$,即-1≤x≤2,即A=[-1,2],
由B中y=lg(4x-x2),得到4x-x2>0,即x(x-4)<0,
解得:0<x<4,即B=(0,4),
则A∩B=(0,2].
故选:A.

点评 此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.

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