练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．已知函数y=f（x）的定义域是[0，2]，那么g（x）=$\frac{f（{x}^{2}）}{1+lg（x+1）}$的定义域是（　　）
    A．（-$\frac{9}{10}$，$\sqrt{2}$）∪（-1，-$\frac{9}{10}$）B．（-1，$\sqrt{2}$]C．（-1，-$\frac{9}{10}$）D．（-$\frac{9}{10}$，$\sqrt{2}$）

    分析 分母不为零，真数大于零，0≤x2≤2．

    解答 解：依题意，$\left\{\begin{array}{l}{{0≤x}^{2}≤2}\\{x+1＞0}\\{1+lg（x+1）≠0}\end{array}\right.$
    解得$\frac{-9}{10}＜x＜\sqrt{2}$或-1＜x$＜\frac{-9}{10}$．
    故选A．

    点评 本题主要考查求定义域的注意事项与计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知sinα-sinβ=$\frac{1}{3}$，cosα+cosβ=$\frac{3}{7}$，0＜α，β＜$\frac{π}{2}$，求sin$\frac{α+β}{2}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若在由正整数构成的无穷数列{an}中，对任意的正整数n，都有an≤an+1，且对任意的正整数k，该数列中恰有2k-1个k，则a2015=45．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=aln（x+1）-x2在区间（1，2）内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式$\frac{{f（{p+1}）-f（{q+1}）}}{p-q}＜1$恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A．a≤15B．0＜a≤15C．a＞6D．a＜-3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{8}{15}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{9}{10}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知集合A={x||x-$\frac{1}{2}$|≤$\frac{3}{2}$}，B={x|y=lg（4x-x2）}，则A∩B等于（　　）
    A．（0，2]B．[-1，0）C．[2，4）D．[1，4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知等差数列{an}的前n项和为Sn=（a+1）n2+a，某三角形三边之比为a2：a3：a4，则该三角形的面积$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．甲、乙两人对弈棋局，甲胜、乙胜、和棋的概率都是$\frac{1}{3}$，规定有一方累计2胜或者累计2和时，棋局结束．棋局结束时，若是累计两和的情形，则宣布甲乙都获得冠军；若一方累计2胜，则宣布该方获得冠军，另一方获得亚军．设结束时对弈的总局数为X．
    （1）设事件A：“X=3且甲获得冠军”，求A的概率；
    （2）求X的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-1（a∈R）
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性
    （Ⅱ）求证：ln2•ln3•ln4•…•lnn＞$\frac{1}{n}$（n≥2，n∈N*）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案