Question

19．某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的概率为（　　）

• A． $\frac{2}{5}$
• B． $\frac{8}{15}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{9}{10}$

Answer 1

分析 设合格饮料为1，2，3，4，不合格饮料为5，6．利用列举法列出从6听中选2听共有15种方法，有1听不合格的有8种，有2听不合格的有1种，最后利用概率公式即可求出所求概率

解答 解：设合格饮料为1，2，3，4，不合格饮料为5，6
则6听中选2听共有（1，2）、（1，3）、（1，4）（1，5）、（1，6）、（2，3）、（2，4）、
（2，5）、（2，6）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6）共15种，
有1听不合格的有（1，5）、（1，6）、（2，5）、（2，6）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）共8种；
有2听不合格的有（5，6）共1种，
故所求事件的概率为P=$\frac{8+1}{15}$=$\frac{3}{5}$．
故选：C．

点评 本题考查等可能事件的概率计算，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．