用数字1.2.3.4.5可以组成没有重复数字.并且比20000大的五位偶数共有36个．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有36个．

分析根据题意，分3步进行分析：①要求五位数的个位数字为2或4，有2种情况，②要求的五位数比20000大，其首位数字可以有3种选择，③将剩下的3个数字全排列，安排在中间三个数位，由分步计数原理计算可得答案．

解答解：根据题意，要求的五位数为偶数，其个位数字为2或4，有2种情况，
要求的五位数比20000大，其首位数字可以有3种选择，即有3种情况，
将剩下的3个数字全排列，安排在中间三个数位，有A₃³=6种情况，
则比20000大的五位偶数共有2×3×6=36个；
故答案为：36．

点评本题考查排列、组合的综合应用，注意题目的要求，优先对受到限制的元素分析．

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13．

根据环境保护部《环境空气质量指数（AQI）技术规定》，空气质量指数（AQI）在201-300之间为重度污染；在301-500之间为严重污染．依据空气质量预报，同时综合考虑空气污染程度和持续时间，将空气重污染分4个预警级别，由轻到重依次为预警四级、预警三级、预警二级、预警一级，分别用蓝、黄、橙、红颜色标示，预警一级（红色）为最高级别．（一）预警四级（蓝色）：预测未来1天出现重度污染；（二）预警三级（黄色）：预测未来1天出现严重污染或持续3天出现重度污染；（三）预警二级（橙色）；预测未来持续3天交替出现重度污染或严重污染；（四）预警一级（红色）；预测未来持续3天出现严重污染．
某城市空气质量监测部门对近300天空气中PM2.5浓度进行统计，得出这300天PM2.5浓度的频率分布直方图如图，将PM2.5浓度落入各组的频率视为概率，并假设每天的PM2.5浓度相互独立．
（1）求当地监测部门发布颜色预警的概率；
（2）据当地监测站数据显示未来4天将出现3天严重污染，求监测部门发布红色预警的概率．

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14．已知四棱锥P-ABCD中，$\overrightarrow{AB}=（{4，-2，3}）$，$\overrightarrow{AD}=（{-4，1，0}）$，$\overrightarrow{AP}=（{-6，2，-8}）$，则点P到底面ABCD的距离为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{26}}}{13}$

B．

$\frac{{\sqrt{26}}}{26}$

C．

D．

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11．已知a，b，c∈（0，+∞），则下列三个数$a+\frac{4}{b}$，$b+\frac{9}{c}$，$c+\frac{16}{a}$（　　）