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    11．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，双曲线上一点P满足PF2⊥x轴．若|F1F2|=12，|PF2|=5，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．3B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{12}{5}$D．$\frac{13}{12}$

    分析 利用已知条件转化求解双曲线的离心率即可．

    解答 解：$在RT△P{F_1}{F_2}中，|{P{F_1}}|=\sqrt{{{12}^2}+{5^2}}=13，那么2a=13-5=8$，
    故$e=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力．

    练习册系列答案
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    3．△ABC内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则“acosA=bcosB”是“A=B”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知集合A={x|（x-6）（x+2）＜0}，B={x|x-1＞0}，则A∩B等于（　　）
    A．（1，6）B．（-1，6）C．（-2，1）D．（-1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设i为虚数单位，则复数$z=\frac{1-i}{1+i}$的模为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．2017年3月27日，一则“清华大学要求从2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响．游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱．其实，已有不少高校将游泳列为必修内容．某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：
    喜欢游泳不喜欢游泳合计
    男生10
    女生20
    合计
    已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
    （Ⅰ）请将上述列联表补充完整；
    （Ⅱ）判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？
    附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    p（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，也就是大约一千五百年前，传本的《孙子算经》共三卷．卷中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚加一，即得．”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数n是8的整数倍时，均可采用此方法求解．如图，是解决这类问题的程序框图，若输入n=40，则输出的结果为121．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．把函数f（x）=$\sqrt{3}$cos2x-sin2x的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）在下列哪个区间是单调递减的（　　）
    A．[-$\frac{π}{2}$，0]B．[-π，0]C．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]D．[0，$\frac{π}{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．为了解人们对城市治安状况的满意度，某部门对城市部分居民的“安全感”进行调查，在调查过程中让每个居民客观地对自己目前生活城市的安全感进行评分，并把所得分作为“安全感指数”，即用区间[0，100]内的一个数来表示，该数越接近100表示安全感越高．现随机对该地区的男、女居民各500人进行了调查，调查数据如表所示：
    安全感指数[0，20）[20，40）[40，60）[60，80）[80，100]
    男居民人数816226131119
    女居民人数1214174122178
    根据表格，解答下面的问题：
    （Ⅰ）估算该地区居民安全感指数的平均值；
    （Ⅱ）如果居民安全感指数不小于60，则认为其安全感好．为了进一步了解居民的安全感，调查组又在该地区随机抽取3对夫妻进行调查，用X表示他们之中安全感好的夫妻（夫妻二人都感到安全）的对数，求X的分布列及期望（以样本的频率作为总体的概率）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知曲线C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1（y≥0），直线l：y=kx+1与曲线C交于A，D两点，A，D两点在x轴上的射影分别为点B，C．记△OAD的面积S1，四边形ABCD的面积为S2．
    （Ⅰ）当点B坐标为（-1，0）时，求k的值；
    （Ⅱ）若S1=$\frac{{2\sqrt{30}}}{7}$，求线段AD的长；
    （Ⅲ）求$\frac{S_1}{S_2}$的范围．

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