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    19．设i为虚数单位，则复数$z=\frac{1-i}{1+i}$的模为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

    分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

    解答 解：复数$z=\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{-2i}{2}$=-i，
    ∴|z|=1．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    11．已知四棱锥S-ABCD的底面为平行四边形，且SD⊥面ABCD，AB=2AD=2SD，∠DCB=60°，M，N分别为SB，SC中点，过MN作平面MNPQ分别与线段CD，AB相交于点P，Q．
    （Ⅰ）在图中作出平面MNPQ，使面MNPQ‖面SAD（不要求证明）；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow{AQ}=λ\overrightarrow{AB}$，是否存在实数λ，使二面角M-PQ-B的平面角大小为60°？若存在，求出的λ值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知关于x的不等式|x-a|＜b的解集为{x|2＜x＜4}．
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）设实数x，y，z 满足$\frac{（x-b）^{2}}{16}$+$\frac{（y+a-b）^{2}}{5}$+$\frac{（z-a）^{2}}{4}$=1，求x，y，z的最大值和最小值．

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    7．已知平面α⊥平面β，直线m，n均不在平面α、β内，且m⊥n，则（　　）
    A．若m⊥β，则n∥βB．若n∥β，则m⊥βC．若m⊥β，则n⊥βD．若n⊥β，则m⊥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设有两个命题，p：关于x的不等式ax＞1（a＞0，且a≠1）的解集是{x|x＜0}；q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围是$0＜a≤\frac{1}{2}$或a≥1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（c+b）（sinC-sinB）=a（sinA-sinB）．若c=2$\sqrt{3}$，则a2+b2的取值范围是（20，24]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，双曲线上一点P满足PF2⊥x轴．若|F1F2|=12，|PF2|=5，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．3B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{12}{5}$D．$\frac{13}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}满足a1=-2，an+1=2an+4．
    （ I）求证{an+4}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （ II）求数列{an}的前n项的和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知集合A={x|y=log2（3-x）}，B={x||2x-1|＞1}，则A∩B=（　　）
    A．{x|1＜x＜3}B．{x|-1＜x＜3}C．{x|x＜0或0＜x＜3}D．{x|x＜0或1＜x＜3}

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