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    17．若a＞0，b＞0，f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则a+b=（　　）
    A．2B．3C．6D．9

    分析 求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a，b满足的条件．

    解答 解：由题意，求导函数f′（x）=12x2-2ax-2b，
    ∵在x=1处有极值，
    ∴f′（1）=0，∴12-2a-2b=0，
    ∴a+b=6，
    故选：C．

    点评 本题考查了导数的应用，考查函数在极值点处的导数值为0，是一道基础题．

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    18．点M（x，y）在函数y=2x+8的图象上，当x∈[-3，5]时，
    （1）求$\frac{y+1}{x+1}$的取值范围；
    （2）求$\frac{2y+1}{x-6}$的取值范围；
    （3）求$\frac{2x+1}{y-5}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=$\frac{e^x}{x}$-a（x-lnx）．
    （Ⅰ）当a=1时，试求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）当a≤0时，试求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若f（x）在（0，1）内有极值，试求a的取值范围．

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    5．若函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2+1在x=-4处取得极大值，则实数a的值为-2．

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    12．函数y=x3-3x2-9x（0＜x＜4）的极小值是-27．

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    2．已知函数f（x）=x3-ax2+bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）．
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数f（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知点$F（\frac{1}{2}，0）$及直线$l：x=-\frac{1}{2}$．P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为Q，且$\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{QF}=\overrightarrow{FP}•\overrightarrow{FQ}$．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）设圆M过点A（1，0）且圆心M在P的轨迹C上，E1，E2是圆M在y轴上截得的弦，证明弦长|E1E2|是一个常数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若数列{an}与{bn} 满足an=$\frac{3+（-1）^{n+1}}{2}$，an+1bn+anbn+1=（-1）n+1，n∈N*，且b1=2，设数列{bn}的前n项和为Sn，则S99=（　　）
    A．1225B．1325C．1425D．1525

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若a为正实数，i为虚数单位，且|$\frac{a+i}{i}}$|=2，则a=$\sqrt{3}$．

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